本册导引
2023-12-29 22:38:40 新建
普通高中教科书·数学（A版）必修第一册
本书根据《普通高中数学课程标准 (2017 年版) 》编写, 包括 “集合与常用逻辑用语” “一元二次函数、方程和不等式” “函数的概念与性质” “指数函数与对数函数” “三角函数” 五章内容和 “数学建模 建立函数模型解决实际问题”.
集合是刻画一类事物的语言和工具, 是现代数学的基础; 常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分, 是数学表达和交流的工具. 在 “集合与常用逻辑用语” 的学习中, 同学们将学习集合的概念、基本关系和运算, 学习用集合语言刻画一类事物的方法; 并学习用逻辑用语表达数学对象、进行数学推理, 为高中数学学习做准备.
相等关系和不等式关系是数学中最基本的数量关系. 在 “一元二次函数、方程和不等式” 的学习中, 同学们将类比等式学习不等式. 通过梳理初中数学的相关内容, 理解一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的联系, 从函数观点认识方程与不等式,感悟数学知识之间的关联, 完成初高中数学学习的过渡.
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型, 它的思想方法贯穿了高中数学课程的始终. 在 “函数的概念与性质” 中, 同学们将在初中的基础上, 进一步学习运用集合与对应的语言刻画函数概念, 学习函数的基本性质, 并通过幂函数的学习感受如何研究一个函数, 如研究的内容、思路和方法, 进一步感受函数的思想方法和广泛应用.
“指数爆炸” “对数增长” 是生活中常见的变化现象. 在 “指数函数与对数函数” 中,同学们将类比幂函数的研究方法, 学习指数函数与对数函数的概念、图象和性质. 通过对几类基本初等函数的变化差异的比较, 体会如何根据变化差异选择合适的函数类型构建数学模型, 刻画现实问题的变化规律, 解决简单的实际问题.
三角函数也是一类基本的、重要的函数, 它是刻画现实世界中具有周期性变化现象的数学模型. 在 “三角函数” 的学习中, 同学们将学习借助单位圆建立一般三角函数的概念, 学习三角函数的图象和性质, 探索和研究三角函数之间的一些恒等关系. 通过建立三角函数模型刻画周期变化现象, 进一步体会函数的广泛应用.
祝愿同学们通过本册书的学习, 不但学到更多的数学知识, 而且在数学能力、数学核心素养等方面都有较大的提高, 并培养起更高的数学学习兴趣, 形成对数学的更加全面的认识.
普通高中教科书·数学（A版）必修第二册
本书根据《普通高中数学课程标准 (2017 年版)》编写, 包括 “平面向量及其应用” “复数” “立体几何初步” “统计” “概率” 五章内容和 “数学探究 用向量法研究三角形的性质”.
平面向量有着极其丰富的实际背景, 是近代数学中重要和基本的概念之一, 它是沟通几何与代数的桥梁. 在 “平面向量及其应用” 中, 同学们将在了解向量的实际背景的基础上, 学习平面向量及其运算的一些基本知识, 用向量方法解决一些平面几何问题、物理问题, 探索三角形边长与角度的关系, 从中可以看到向量这一工具的强大力量.
数系的扩充过程体现了数学的发现和创造过程, 从中可以看到数学发展的内在需求和背景, 复数是一种重要的运算对象. 在 “复数” 中, 同学们将了解引入复数的必要性, 经历数系扩充的基本过程, 学习复数的一些基本知识, 体会人类理性思维在数系扩充中的作用.
立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系. 在 “立体几何初步” 的学习中, 同学们将从对空间几何体的整体观察入手, 认识空间图形; 再以长方体为载体, 直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系, 并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定, 对某些结论进行论证. 在认识和探索几何图形及其性质的过程中, 同学们将学到直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等立体几何的主要研究方法.
统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学. 在 “统计” 中, 同学们将在初中的基础上, 进一步学习数据收集和整理的方法、数据直观图表的表示方法、数据统计特征的刻画方法. 通过运用数据分析的方法解决简单的实际问题, 体会用样本估计总体分布及其特征的思想, 体会统计思维与确定性思维的差异、归纳推断与演绎证明的差异.
在客观世界中, 随机现象到处可见. 概率论是研究随机现象数量规律的科学, 它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法, 也为统计学的发展提供了理论基础. 在 “概率” 中, 同学们将结合具体实例, 理解样本点、有限样本空间、随机事件,学会计算古典概型中简单随机事件的概率, 加深对随机现象的认识和理解, 提高用概率的方法解决问题的能力.
希望同学们以更高的学习热情投入学习, 通过本册书的学习, 掌握更多的数学知识,学会更多的数学方法, 在思维能力、用数学解决实际问题的能力等方面都有更大的提高.