第三章 函数的概念与性质

客观世界中有各种各样的运动变化现象. 例如, 天宫二号在发射过程中, 离发射点的距离随时间的变化而变化; 一个装满水的蓄水池在使用过程中, 水面高度随时间的变化而不断降低; 我国高速铁路营业里程逐年增加……所有这些都表现为变量间的对应关系, 这种关系常常可用函数模型来描述, 并且通过研究函数模型就可以把握相应的运动变化规律.

随着学习的深人你会发现, 函数是贯穿高中数学的一条主线, 是解决数学问题的基本工具; 函数概念及其反映的数学思想方法已渗透到数学的各个领域, 是进一步学习数学的重要基础.同时, 函数知识有广泛的实际应用, 并且是学习其他学科的重要基础.

本章我们将在初中的基础上, 通过具体实例学习用集合语言和对应关系刻画函数概念, 通过函数的不同表示法加深对函数概念的认识, 学习用精确的符号语言刻画函数性质的方法, 并通过幂函数的学习感受研究函数的基本内容、过程和方法. 在此基础上, 学习运用函数理解和处理问题的方法.