第二章 一元二次函数、方程和不等式

相等关系和不等关系是数学中最基本的数量关系. 我们可以利用相等关系、不等关系构建方程、不等式, 再通过方程、不等式解决数学内外的各种问题. 在初中, 我们已学过一次函数与方程、不等式, 还学过二次函数与一元二次方程, 知道方程 (组)、不等式与函数之间具有内在联系, 可以用函数的观点把它们统一起来, 这是数学知识的联系性与整体性的体现.

本章将在初中学习的基础上, 通过具体实例理解不等式, 认识不等关系和不等式的意义与价值; 在梳理等式性质的基础上,通过类比, 研究不等式的性质, 并利用这些性质研究一类重要的不等式一一基本不等式; 通过从实际情境中抽象一元二次不等式的过程, 了解一元二次不等式的现实意义, 理解一元二次不等式的概念, 并像利用一次函数、方程和不等式的关系解决一元一次不等式的问题那样, 利用二次函数、方程和不等式的关系解决一元二次不等式的有关问题, 从而进一步体会用函数观点统一方程和不等式的数学思想方法.